走进会议室时,孟仞回想起了自己的考研复试。
那时面试也是在一间会议室里进行,他在长桌的一头,学院的老师们坐在桌子两侧,一个又一个的问题问得他满头是汗。
现在这间会议室中间没有长桌,倒是在四周各摆了几张几案。
孟仞恭恭敬敬地站在东面的几案前,没有资格落座;西面正对着他的是馆首、匡先生和周先生;南北两侧各坐着两个导师,孟仞都不认识,不过南侧靠近他的导师发言之后,孟仞听出那正是颜笙的声音。
“考核现在开始。”
颜笙说道,举起案上的一把小锤,敲了一下摆在她面前的一尊约莫一尺高的铜钟。
她没有马上接着说下面的话,而是等钟声完全消失之后才开口:“本次考核采用投票制,四人及以上同意通过即视为考核通过。
学徒孟仞,阐述你未来的研究计划。”
孟仞朝各位导师依次施礼,礼毕之后又说了几句场面话充作开场白。
这一通繁文缛节终于结束之后,孟仞微微一笑,开始了他的正式陈述。
“脑理学是一门实验学科,其一大根基是数据统计。
然而现在的统计方法,却充满了谬误。”
这个世界的脑理学固然落后了他半个多世纪,但是更可怕的是数学,他们竟然连微积分都还没发展出来。
好多学科因为缺乏数学工具而举步维艰,脑理学能发展到今天,也是仰仗了其不太依靠数学的特点。
不够数学化,这原本是一大劣势,如今反倒成了优势。
没有微积分,数理统计学的许多内容也就无从谈起,甚至连方差和标准差都没有人提出。
“设想这样一个场景,一群人做一个智力测试,平均分数是一百零五分,我们怎么判断这群人的分数是否比一百分更高?只看平均数的话,当然可以对这个问题回答‘是’,但是如果有一些人的分数低于一百分呢?这些人怎么算?”
坐在北侧的一个导师打断他道:“这些我们都知道,说重点。”
“晚辈正要说到重点。
我们会计算这些人的分数距离平均数的差值的平均值,如果平均数减去平均差仍然高于一百分,我们就认为这群人的分数高于一百分。
但我想说的是,这种统计方法是有很大漏洞的。”
“说出你的理由。”
“要减去平均差,是因为我们担心这群人的分数是偶然高于一百分。
如果再测一次,说不定分数又掉到一百分以下了。
这个想法固然没错,但是不知诸位先生是否想过,假设测试的次数足够多,而且每次测试互不影响的话,这些测试的平均分应当是一个什么分布?”
在场的几位导师思维都颇为敏锐,一条钟形曲线在他们的脑中迅速成形。
待他们窃窃私语一阵之后,孟仞自己抛出了解答:“显然,大部分的分数应当聚集在他们的真实水平周围,剩下的分数散落在离真实水平较远的地方,并且越远频率就会越低。
我要提出的研究计划之一,是求出这个分布的表达式,也就是分数出现的频率和分数的关系。”
颜笙语气温和地问道:“你的意思是,只要取样次数足够多,这些样本的平均值会满足同一个分布?”
孟仞答道:“正是。”
匡先生说道:“这么快就要推广到所有情况?不觉得这太武断了吗?”
“不,对此我很有把握。
只要每次抽样都是独立同分布,那么样本平均值的分布一定是一条钟形曲线。”
导师们似乎忘记了这是一场考核,围绕孟仞的观点争论了起来,就连周先生也被吸引进去,发表了几句自己的看法。
这几位搞脑理学的学者数学水平其实都不高,他们的争论完全是基于直觉,饶是如此,仍然有人提出了更加接近本质的看法。
馆首说道:“我看不止是平均值,其他的统计指标恐怕也会趋于一个钟形的分布。”
不愧是馆首。
孟仞暗自赞叹道。
还没转过弯来的几个学者并不因为他是馆首就买他的账,依然认为这种看法过于武断。
最后,匡先生终于向孟仞提出了直击灵魂的拷问:
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